Drugie seminarium Katedry Zastosowań Matematyki w poniedziałek 22 maja odbędzie się o godzinie 14.00 w Auli 4.
Prelegent: dr Marcin Ziółkowski
Instytut Matematyki i Informatyki
Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie

Temat referatu: Modele obsługi zgłoszeń niejednorodnych

Streszczenie

Klasyczne modele kolejkowe pojawiły się na początku XX wieku w związku z rozwojem linii telefonicznych i innych usług telekomunikacyjnych. Celem badań było wyznaczanie charakterystyk związanych z obciążeniem linii telekomunikacyjnych takich jak np. średnia liczba połączeń w centrali, średni czas oczekiwania na połączenie czy prawdopodobieństwo odmowy połączenia. To praktyczne zagadnienie było rozwiązywane początkowo przez inżynierów telekomunikacji, w latach późniejszych zajęli się nim matematycy, wykorzystując do analizy coraz bardziej skomplikowane struktury matematyczne takie jak np. łańcuchy Markowa czy procesy semimarkowowskie.

Prawie przez cały XX wiek analizowane były klasyczne systemy kolejkowe takie jak np. M/M/n/m; M/G/1/oo; GI/M/n/oo oraz ich liczne ciekawe modyfikacje. Pod koniec XX wieku (w latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych), w związku z coraz większym rozwojem techniki komputerowej, pojawiły się modele nieklasyczne uwzględniające niejednorodność zgłoszeń. Istotnie, przy takiej interpretacji, przybywające zgłoszenia różnią się między sobą ilością zawartej w nich informacji, czyli ilością miejsca, jaką zajmują w pamięci komputera. Prowadzi to do uogólnień modeli klasycznych o większej złożoności, których celem jest między innymi wyznaczanie charakterystyk objętości sumarycznej zgłoszeń (procesów) lub charakterystyk utrat zgłoszeń, które zależą od rozmiaru dostępnej pamięci. Od kilkunastu lat rola nieklasycznych modeli kolejkowych znacznie wzrasta, na co wskazuje duża liczba publikacji z tego zakresu.

Celem wystąpienia jest omówienie najważniejszych osiągnięć teorii kolejek (teorii obsługi masowej) zarówno w ujęciu klasycznym jak i nieklasycznym, a także przedstawienie istotnych wyników uzyskanych przez autora.