Katedra Zastosowań Matematyki serdecznie zaprasza na seminarium 23 kwietnia o godz. 13.00 w sali 3/11.

Prelegent: dr Adam Przeździecki.

Tytuł: Kombinatoryczne zastosowania wielomianów pokrewnych do wyznacznika.

Abstrakt:
Jako przykład kombinatorycznego zastosowania wyznacznika przedstawię wersję twierdzenia Kirchhoffa, które znajduje liczbę rozpinających drzew w grafie. Opiszę modyfikację algorytmu Mahajan i Vinay obliczającego wyznacznik. Powiem, co to jest permanent i dlaczego nie ma on pewnych ograniczeń kombinatorycznych właściwych dla wyznacznika. Zakończę przedstawieniem opracowanego przeze mnie wielomianu zliczającego liczbę podgrafów Eulerowskich (niekoniecznie spójnych) danego grafu planarnego. Graf jest Eulerowski, jeśli każdy jego wierzchołek sąsiaduje z parzystą liczbą krawędzi. Algorytm obliczania tego wielomianu przypomina algorytm Mahajan i Vinay dla wyznacznika.